İkiz Tünel İçeren Tabakalı Yarı-Sonsuz Bir Ortamın Statik ve Dinamik Davranışlarının Sonlu ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak İncelenmesi - Yüksel, Yusuf Ziya
Metropol kentlerde tüneller; trafik, madencilik, askeri tesisler, yer altı kablolarının geçişi gibi birçok farklı ihtiyaca cevap doğrultusunda kullanılmaktadır. Özellikle sığ tünellerin kullanımı, metropol şehirlerde son yıllarda ihtiyaç doğrultusunda artmaktadır. Farklı parametrelere sahip ortamlardaki tünellerin yüzeydeki yapılarla, ortamla ve tünellerin birbiriyle etkileşimi önemli bir konu haline gelmiştir. Bu çalışmada ikiz tünel içeren tabakalı yarı sonsuz ortamın doğrusal ve doğrusal olmayan statik ve dinamik analizleri gerçekleştirilmiştir. Yarı sonsuz tabakalı ortamın, farklı rijitlikleri, boşluk bulunma durumları, tabakalı ortamda farklı konumlarda ikiz tünellerin bulunması durumları araştırılmıştır. Boşluk ve tünel kesitlerinde geometrik olarak kare kesitli tünel ve boşluklar düşünülmüştür. Doğrusal analizlerde lineer elastik, doğrusal olmayan analizlerde bilineer gerilme şekil değiştirme malzeme modeli kullanılmıştır. Statik analizlerde, farklı modellerdeki düşey yer değiştirme ve normal gerilme davranışları incelenmiştir. Dinamik analizlerde, harmonik ve darbe yükü etkisi altındaki yarı sonsuz ortamlardaki, belli bir zaman tanım alanındaki yer değiştirme ve ivme sonuçları incelenmiştir. Dinamik yük etkisindeki davranışları incelemek için Newmark Beta yönteminden yararlanılmıştır. Sayısal analizlerde sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Sonlu bölgede kabul edilen belirli sınır şartlarındaki statik ve dinamik analizlerde, yük etkilerinin sınır koşullarına bağlı olarak yansımasından dolayı ciddi hatalar ortaya çıkmaktadır. Bu durum göz önünde bulundurulduğunda, yarı sonsuz ortamı bir bütün kabul eden sonlu-sonsuz eleman modeli kullanılmıştır. Sonlu-sonsuz eleman modeli, yük etkisine yakın bölgede sonlu elemanlarla, yük etkisinden uzak sonsuz ortam, doğrultusuna bağlı olarak sonsuz elemanlarla modellenmiştir. İçerisindeki yapılarla uyumlu ve hesaplama süresini kısaltmak için, 16 düğüm noktalı sonlu eleman kullanılmıştır. Sonsuz ortamda ise, modelle uyumlu sonsuz bölge doğrultusunda sonsuza giden 8 düğüm noktalı sonsuz eleman kullanılmıştır. Modellerde köşe noktalarda, sonlu-sonsuz modelle uyumlu 4 düğüm noktalı sonsuz eleman kullanılmıştır. Sonsuz eleman şekil fonksiyonları 16 düğüm noktalı sonlu elemanlarla uyumlu olacak şekilde üretilmiştir. Sonlu-sonsuz eleman modelinde elde edilen denklemler 5 düğüm noktalı Gauss Legendre integrasyon yöntemiyle çözülmüştür. Doğrusal olmayan statik analiz çözümünde, artımsal yük yöntemi uygulanmıştır. Doğrusal olmayan dinamik analizin çözümünün ilk aşamasında sisteme etki eden dinamik yükler belirli bir sonlu sayıya bölünüp zaman ve yük fonksiyonuna bağlı bir şekilde artımsal olarak uygulanmıştır. Her bir yük adımına karşı gelen zaman aralığı yük fonksiyonundan tespit edilip, Newmark Beta yöntemi ile çözüm yapılmıştır. Statik ve dinamik sonuçlarının doğruluğunu test etmek için karşılaştırma çalışması yapılmış ve sonuçlar doğrulanmıştır. Statik sonuçların doğrulanması için Boussinesq teorisi kullanılmıştır. Dinamik sonuçlarda ise PLAXIS paket programında bir ortam modellenerek dinamik analiz gerçekleştirilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sonlu eleman sayısını belirlemek için, statik analizde yakınsama çalışması yapılmıştır. MATLAB programı kulanılarak modellemeler yapılmış, elde edilen denklem ve algoritmalar kodlanmıştır. Sayısal sonuç ve grafikler MATLAB progrramı kullanılarak elde edilmiştir. Kodlanan program belirli bir ölçüde otomatize edilmiştir. Sayısal sonuçlar incelendiğinde, ikiz tünel içeren yarı sonsuz ortam problemlerinde gerçekçi sonuçlar elde etmek ve hesaplama maliyetini azaltmak için; sonlu-sonsuz eleman modelinin birlikte tasarlandığı, malzeme modelinin ise doğrusal olmayan formunun dikkate alınması gerektiği belirtilmektedir. Yük etkisine yakın bölge sonlu elemanlarla, uzak bölge ise sonsuz elemanlarla modellenmelidir. Pratik uygulamalar için önemli bir sonuç, bu tür problemlerin kullanılan sonsuz elemanlı model ile tüm sınır koşullarının dikkate alınabileceğidir.