3-boyutlu hemen hemen 𝜶-parakosimplektik manifoldlarda cotton solitonlar - Savur, Büşra; Küpeli Erken, İrem; Bursa Teknik Üniversitesi Matematik Ana Bilim Dalı; Lisansüstü Eğitim Enstitüsü (Bursa, 2024)
Bu tezin temel amacı, 3-boyutlu hemen hemen 𝛼-parakosimplektik manifoldlarda Cotton solitonları incelemektir. Beş bölümden oluşan bu çalışmada birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır. İkinci bölüm üç alt bölümden oluşmaktadır. Bölüm 2.1 de vektör uzayları, lineer dönüşümler ve tensörler hakkında temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bölüm 2.2 de genel olarak simetrik iki lineer formlar ve indeks kavramı üzerinde durulmuştur. Bölüm 2.3 de ise sonraki bölümlerde sıkça kullanılacak olan tanım ve teoremler verilmiştir. Yarı-Riemann manifoldları, Yarı-Riemann konneksiyonu, Riemann eğrilik tensörü, Ricci eğrilik tensörü, Einstein manifold ve skaler eğrilik bahsi geçen temel kavramlardan birkaçıdır. Üçüncü bölüm altı alt bölümden oluşmaktadır. Bölüm 3.1 de hemen hemen paradeğme manifold ve özellikleri verilmiştir. Bölüm 3.2 de hemen hemen parakompleks manifold tanımı ve hemen hemen parakompleks yapının normallik kavramı üzerinde durulmuştur. Bölüm 3.3 de, Bölüm 3.1 de bahsedilen manifoldlara metrik tensör alanı eklenmiş ve böylece hemen hemen paradeğme metrik manifoldların özellikleri verilmiştir. Bölüm 3.4 ve Bölüm 3.5 sırasıyla 𝐾-paradeğme manifoldlar ve Para-Sasakian manifoldların tanım ve özelliklerine ayrılmıştır. Bölüm 3.6 da ise tezin orijinal sonuçlarında kullanılan hemen hemen 𝛼-parakosimplektik manifold tanım ve özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölüm orijinal sonuçlardan oluşmaktadır. Chen 2021 yılında üç boyutlu değme metrik manifoldlarda Cotton solitonları incelemiştir. Bu tezde ise 2015 yılında Küpeli Erken, Dacko ve Murathan tarafından çalışılan hemen hemen 𝛼-parakosimplektik metrik manifoldlar üzerinde Cotton solitonlar çalışılmıştır. Beşinci bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Tez (Yüksek Lisans) -Bursa Teknik Üniversitesi Lisansüstü Eğitim Enstitüsü,2024
Kaynakça :51-53 sayfa
Keywords: Cotton soliton